问题
填空题
已知角α的顶点与直角坐标系原点O重合，始边与x轴的非负半轴重合，终边与单位圆交于点P，且α∈[0，π）设点M的坐标是(
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答案
f（α）=（cosα，sinα）•(cosα-
，sinα-1 2
)-k=cosα(cosα-3 2
)+sinα(sinα-1 2
)-k=-3 2
cosα-1 2
sinα+1-k=-sin(α+3 2
)+1-k．π 6
化为sin(α+
)=1-k，π 6
∵α∈[0，π），∴(α+
)∈[π 6
，π 6
)，∴sin(α+7π 6
)∈(-7π 6
，1]，1 2
要使得函数f(a)=
•OM
-k的恰有两个零点，则0＜k＜MP
．1 2
故答案为0＜k＜
．1 2