问题
解答题
已知a、b、c是△ABC的三边的长，且方程x2+2（b-c）x+（a-b）（c-a）=0有两个相等的实数根，试判断这个三角形的形状．
答案
由已知条件△=4（b-c）2-4（c-a）（a-b）=0，
即
[（a-b）2+（b-c）2+（c-a）2]=0，1 2
∴b-a=0且c-a=0，b-c=0，解得a=b=c；
∵a，b，c 是△ABC的三条边长，
∴△ABC是等边三角形；
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