问题
选择题
若a＞0，b＞0且a+b=2，则下列不等式恒成立的是（ ）
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答案
由2=a+b≥2
，得ab
≤1，ab≤1，ab
A：
≥1选项A不恒成立，1 ab
B：
+1 a
=1 b
=a+b ab
≥2，选项B也不恒成立，2 ab
C：
≤1，C不成立ab
D：a2+b2=（a+b）2-2ab=4-2ab≥2恒成立，
故选D．
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若a＞0，b＞0且a+b=2，则下列不等式恒成立的是（ ）
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由2=a+b≥2
，得ab
≤1，ab≤1，ab
A：
≥1选项A不恒成立，1 ab
B：
+1 a
=1 b
=a+b ab
≥2，选项B也不恒成立，2 ab
C：
≤1，C不成立ab
D：a2+b2=（a+b）2-2ab=4-2ab≥2恒成立，
故选D．