把每一个函数式整理为一般形式，

A、y=（x-1）（x+2）=x²+x-2，是二次函数，正确；

B、y=

1

2

（x+1）²=

1

2

x²+x+

1

2

，是二次函数，正确；

C、y=2（x+3）²-2x²=12x+18，是一次函数，错误；

D、y=1-

3

x²=-

3

x²+1，是二次函数，正确．

故选C．