问题 选择题
若x0是方程lgx-
1
x
=0
的根,则x0属于区间(  )
A.(0,1]B.(1,10]C.(10,100]D.(100,+∞)
答案

令f(x)=lgx-

1
x
,(x>0)

则函数f(x)在(0,+∞)单调递增

∵f(1)=-1<0,

∴当0<x<1时,f(x)<0恒成立,不可能有零点

∵f(10)=

9
10
>0

由函数零点的判定定理可知,函数在(1,10]上存在唯一零点

故选B

选择题
单项选择题