问题
解答题
| 选修4-5：不等式选讲 已知a＞0，b＞0，且2a+b=1，求S=2
|
答案
由于a＞0，b＞0，且，
则4a2+b2=（2a+b）2-4ab=1-4ab，
又由1=2a+b≥2
，即2ab
≤ab
，ab≤2 4 1 8
所以S=2
-4a2-b2=2ab
-(1-4ab)=2ab
+4ab-1≤ab
-12 2
当且仅当a=
，b=1 4
时，等号成立．1 2
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