问题 解答题
已知x<
5
4
,求函数y=4x-2+
1
4x-5
的最大值.
答案

(本小题满分6分)

x<

5
4
∴5-4x>0

y=4x-2+

1
4x-5
=-(5-4x+
1
5-4x
)+3≤-2
(5-4x)•
1
5-4x
+3=1

当且仅当5-4x=

1
5-4x
,即x=1时,上式成立,故当x=1时,ymax=1.

∴函数y=4x-2+

1
4x-5
的最大值为1.

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