问题
选择题
在△ABC中，D为BC边上的点，
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答案
∵在△ABC中，D为BC边的点，
∴D，B，C三点共线且D在B，C之间，
∴λ+μ=1，（λ＞0，μ＞0）
∴λμ≤(
)2=(λ+μ 2
)2=1 2
（当且仅当λ=μ时取“=”）．1 4
∴λμ的最大值为
．1 4
故选D．
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在△ABC中，D为BC边上的点，
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∵在△ABC中，D为BC边的点，
∴D，B，C三点共线且D在B，C之间，
∴λ+μ=1，（λ＞0，μ＞0）
∴λμ≤(
)2=(λ+μ 2
)2=1 2
（当且仅当λ=μ时取“=”）．1 4
∴λμ的最大值为
．1 4
故选D．