函数f(x)=

x

-

2

x

在（0，+∞）上单调递增．

因为f(

1

2

)=

1 2

-4=

2

2

-4＜0，f(1)=

1

-2=1-2＜0，

f(

3

2

)=

3 2

-

4

3

=

6

2

-

4

3

＜0，f(2)=

2

-1＞0，

所以f(

3

2

)f(2)＜0，

所以根据根的存在性定理可知函数f(x)=

x

-

2

x

的零点所在的区间为(

3

2

，2)．

故选D．