问题
选择题
若0＜a1＜a2，0＜b1＜b2，且a1+a2=b1+b2=1，则下列代数式中值最大的是（ ）
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答案
a1a2+b1b2≤(
)2+(a1+a2 2
)2=b1+b2 2 1 2
又∵a1b1+a2b2-（a1b2+a2b1）
=（a1-a2）b1+（a1-a2）b2
=（a2-a1）（b2-b1）≥0
∴a1b1+a2b2≥（a1b2+a2b1）
而1=（a1+a2）（b1+b2）=a1b1+a2b2+a1b1+a2b1≤2（a1b2+a2b2）
∴a1b1+a2b2≥1 2
解法二：取a1 =
，a2 =1 4
，b1 =3 4
，b2 =1 3
即可．2 3
故选A