因为x+1＞0，所以x+

1

x+1

=x+1+

1

x+1

-1≥2

(x+1)• 1 x+1

-1=1．

当且仅当x+1=

1

x+1

，即x=0时“=”成立．

所以x+

1

x+1

的最小值为1．

故答案为1．