问题
选择题
设函数f(x)=
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答案
∵函数f(x)=
x-lnx(x＞0)，1 3
∴f′(x)=
-1 3
=1 x
=0，得x=3x-3 3x
∴当x∈（0，3）时，f′（x）＜0，f（x）在（0，3）单调递减，
当x∈（3，+∞）时，f′（x）＞0，f（x）在（3，+∞）单调递增，
∴当x=3时，f（x）取最小值1-ln3＜0，
f（1）=
＞0．1 3
∴f（x）在区间（0，1）内无零点，在区间（1，+∞）内有零点，
故选D．