问题 计算题

(12分)A、B两列火车,在同一轨道上同向行驶,A车在前,其速度vA=10 m/s,B车在后,其速度vB=30 m/s,因大雾能见度低,B车在距A车x0=85 m时才发现前方有A车,这时B车立即刹车,但B车要经过180 m才能停止,问:B车刹车时A车仍按原速率行驶,两车是否会相撞?若会相撞,将在B车刹车后何时相撞?若不会相撞,则两车最近距离是多少?

答案

不会相撞,最近距离为5m

题目分析:设B车刹车过程的加速度大小为,由

可得:

解得:   

设经过时间t两车相撞,则有:,     2分

整理得 

可知t无实数解,即两车不会相撞,速度相等时两车相距最近, 此时

此过程中

两车的最近距离

选择题
选择题