问题 选择题
若a>0,b>0,满足ab≥1+a+b,那么(  )
A.a+b有最小值2+2
2
B.a+b有最大值(
2
+1)2
C.ab有最大值
2
+1
D.ab有最小值2+2
2
答案

∵a>0 b>0

∴a+b≥2

ab
,即
1
2
(a+b )≥
ab

1
4
(a+b )(a+b )≥ab

又∵ab≥1+a+b,

1
4
(a+b )(a+b )≥1+a+b

令 (a+b )=t>0

因为(a>0,b>0 )

t2
4
≥1+t,解得t≥2+2
2

故a+b有最小值2+2

2

故选A

单项选择题
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