∵a＞0 b＞0

∴a+b≥2

ab

，即

1

2

（a+b ）≥

ab

1

4

（a+b ）（a+b ）≥ab

又∵ab≥1+a+b，

∴

1

4

（a+b ）（a+b ）≥1+a+b

令 （a+b ）=t＞0

因为（a＞0，b＞0 ）

∴

t2

4

≥1+t，解得t≥2+2

2

故a+b有最小值2+2

2

故选A