由于函数f(x)=(

1

2

)x-x

1

3

在R上是单调递减函数，f（

1

2

）=

1 2

-

3	1 2

＜0，f（

1

3

）=

3	1 2

-

3	1 3

＞0，

故函数f(x)=(

1

2

)x-x

1

3

的零点在区间（

1

3

，

1

2

）内，再由函数f(x)=(

1

2

)x-x

1

3

的零点x0∈(

1

n+1

，

1

n

)(n∈N*)，

可得

1

n

=

1

2

，

∴n=2，

故答案为 2．