问题
填空题
已知x=-1是一元二次方程x2+mx+n=0的一个根，则m2-2mn+n2的值为______．
答案
∵x=-1是一元二次方程x2+mx+n=0的一个根，
∴1-m+n=0，
∴m-n=1，
∴m2-2mn+n2=（m-n）2=12=1．
故答案为1．
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已知x=-1是一元二次方程x2+mx+n=0的一个根，则m2-2mn+n2的值为______．
∵x=-1是一元二次方程x2+mx+n=0的一个根，
∴1-m+n=0，
∴m-n=1，
∴m2-2mn+n2=（m-n）2=12=1．
故答案为1．