问题 选择题
方程2x-
1
x
=0
的解所在区间一定是(  )
A.(0.4,0.5)B.(0.5,0.6)C.(0.6,0.7)D.(0.7,0.8)
答案

根据零点的判定定理知:

f(x)=2x-

1
x

则:f(0.5)=20.5-

1
0.5
=
2
-2<0;

f(0.6)=20.6-

1
0.6
=
58
-
5
3
=
58
-
5(
5
3
)
5

因为:8-(

5
3
)5=
8×243-3 125
243
=
-1181
243
<0,

所以:f(0.6)<0;

因为:f(0.7)=20.7-

1
0.7
=
10128
-
10
7
=
10128
-
10(
10
7
)
10

128-(

10
7
)10=
128×710-1010 
710
=
36156831872-10000000000
710
=
26156831872
710
>0

所以:f(0.7)>0;

所以方程2x-

1
x
=0的解所在区间一定是(0.6,0.7).

故选C.

填空题
单项选择题