已知OA=(4，3)，函数f（x）=x2+mx+n的图象按向量OA平移得到的图象

问题选择题

已知

=(4，3)，函数f（x）=x²+mx+n的图象按向量

平移得到的图象，恰与直线4x+y-8=0相切于点T（1，4），则y=f（x）的解析式为（　　）

A．f（x）=x²+2x+1

B．f（x）=x²+2x+2

C．f（x）=x²+2x-2

D．f（x）=x²+2x

答案

∵函数f（x）=x²+mx+n的图象按向量

=(4，3)平移后得到的图象

∴函数f（x）=x²+mx+n的图象向右平移4个单位向上平移3个单位得到y=（x-4）²+m（x-4）+n+3

∵y=（x-4）²+m（x-4）+n+3与直线4x+y-8=0相切于点（1，4），

∴y'|_x=1=2-8+m=-4解得m=2

点（1，4）在y=（x-4）²+m（x-4）+n+3的图象上

∴n=-2，

则y=f（x）的解析式为：f（x）=x²+2x-2．

故选C．