问题
选择题
已知a，b是正数，求证：（1+a+b）（1+a2+b2）≥9ab．并指出等号成立的条件．
答案
∵a，b是正数
∴1+a+b≥3
＞0，1+a2+b2≥33 ab
＞03 a2b2
两不等式相乘，得，（1+a+b）（1+a2+b2）≥9ab
当a=b=1时，等号成立．
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已知a，b是正数，求证：（1+a+b）（1+a2+b2）≥9ab．并指出等号成立的条件．
∵a，b是正数
∴1+a+b≥3
＞0，1+a2+b2≥33 ab
＞03 a2b2
两不等式相乘，得，（1+a+b）（1+a2+b2）≥9ab
当a=b=1时，等号成立．