问题
填空题
若a、b是正数，则(3a+
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答案
∵a，b是正数，
∴(3a+
)2+(3b+1 b
)2≥2（3a+1 a
）（3b+1 b
）=2（9ab+1 a
）+121 ab
等号成立的条件是3a+
=3b+1 b 1 a
解得a=b，①
又（9ab+
）≥21 ab
= 6．9ab× 1 ab
等号成立的条件是9ab=
②1 ab
由①②联立解得x=y=
，3 3
即当x=y=
时，(3a+3 3
)2+(3b+1 b
)2的最小值为2×+12=241 a
故答案为：24