问题 解答题

借助计算器,用二分法求出ln(2x+6)+2=3x在区间(1,2)内的近似解(精确到0.1)。

答案

解:原方程即

用计算器做出如下对应值表,

x

-2

-1

0

1

2

f(x)

2.5820

3.0530

2.7918

1.0794

-4.6974

观察上表,可知零点在(1,2)内,取区间中点x1=1.5,且,从而,可知零点在(1,1.5)内; 再取区间中点x2=1.25,且,从而,可知零点在(1.25,1.5)内; 同理取区间中点x3=1.375,且,从而,可知零点在(1.25,1.375)内; 由于区间(1.25,1.375)内任一值精确到0.1后都是1.3,故结果是1.3。

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