问题 填空题
已知x>0,y>0,且
1
x
+
9
y
=1
,则2x+3y的最小值为______.
答案

由题意可得2x+3y=(2x+3y)(

1
x
+
9
y

=

3y
x
+
18x
y
+29≥2
3y
x
18x
y
+29=29+6
6

当且仅当

3y
x
=
18x
y
,即x=
6+
6
54
,y=
6+
6
9
时取等号,

故2x+3y的最小值为:29+6

6

故答案为:29+6

6

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