问题
解答题
从某批产品中，有放回地抽取产品二次，每次随机抽取1件。假设事件A：“取出的2件产品中至多有1件是二等品”的概率P（A）=0.96，
（Ⅰ）求从该批产品中任取1件是二等品的概率p；
（Ⅱ）若该批产品共100件，从中任意抽取2件，ξ表示取出的2件产品中二等品的件数，求ξ的分布列。
答案
解：（Ⅰ）记A0表示事件“取出2件产品中无二等品”，
A1表示事件“取出的2件产品中恰有1件二等品”，
则A0，A1互斥，A=A0+A1，
故P（A）=P（A0+A1）=P（A0）+P（A1）=
，
于是0.96
，
解得p1=0.2，p2=-0.2（舍去）；
（Ⅱ）ξ的可能取值为0，1，2，
若该批产品共100件，
由（Ⅰ）知其二等品有100×0.2=20件，
故
，
，
，
所以ξ的分布列为
。