问题
选择题
定义f（M）=（m，n，p），其中M是△ABC内一点，m、n、p分别是△MBC、△MCA、△MAB的面积，已知△ABC中，
|
答案
∵
•AB
=2AC
，∠BAC=30°，3
所以由向量的数量积公式得 |
|•|AB
|•cos∠BAC=2AC
，3
∴|
||AB
|=4，AC
∵S△ABC=
|1 2
|•|AB
|•sin∠BAC=1，AC
由题意得，
x+y=1-
=1 2
．1 2
+1 x
=2(4 y
+1 x
)(x+y)=2（5+4 y
+y x
≥2(5+24x y
)=18，等号在x=
•y x 4x y
，y=1 6
取到，所以最小值为18．1 3
故选D．