问题
选择题
己知f（x）=-x3-x，x∈[m，n]，且f（m）•f（n）＜0，则方程f（x）=0在区间[m，n]上（ ）
A．至少有三个实数根
B．至少有两个实根
C．有且只有一个实数根
D．无实根
答案
∵f′（x）=-3x2-1＜0，
∴f（x）在区间[m，n]上是减函数，又f（m）•f（n）＜0，
故方程f（x）=0在区间[m，n]上有且只有一个实数根．
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己知f（x）=-x3-x，x∈[m，n]，且f（m）•f（n）＜0，则方程f（x）=0在区间[m，n]上（ ）
A．至少有三个实数根
B．至少有两个实根
C．有且只有一个实数根
D．无实根
∵f′（x）=-3x2-1＜0，
∴f（x）在区间[m，n]上是减函数，又f（m）•f（n）＜0，
故方程f（x）=0在区间[m，n]上有且只有一个实数根．