问题 选择题
若函数y=a1-x(a>0,a≠1)的图象过定点A,点A在直线mx+ny=1(m、n>0)上,则
1
m
+
1
n
的最小值为(  )
A.5B.2C.7D.4
答案

由已知定点A坐标为(1,1),由点A在直线mx+ny-1=0上,

∴m+n=1,

又mn>0,

∴m>0,n>0,

1
m
+
1
n
=(
1
m
+
1
n
)(m+n)=2+
n
m
+
m
n
≥2+2
n
m
m
n
=4

当且仅当

n
m
=
m
n
即m=n=
1
2
时取等号

故选D

判断题
名词解释