问题
选择题
已知x，y∈R且x2+y2=1，a，b∈R为常数，t=
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答案
t=
+a2x2+b2y2
≤b2x2+a2y2
=2(a2x2+b2y2+b2x2+a2y2) 2(a2+b2)
当且仅当a2x2+b2y2=b2x2+a2y2时取等号
∴t有最大值2(a2+b2)
令
=（ax，by），m
=（bx，ay）n
则t=
+a2x2+b2y2
=b2x2+a2y2
+|m|
≥||n|
+m
|=n
=|a+b|(ax+bx)2+(by+ay)2
∴t有最小值|a+b|
∴t有最大值也有最小值
故选A．