问题
选择题
已知关于x的方程（m+1）x2+2（2m+1）x+1-3m=0两个根为x1、x2，若x1＜1＜x2＜3，则m满足（ ）
A．（-2，-1）
B．（1，3）
C．（0，2）
D．（-1，2）
答案
设f（x）=（m+1）x2+2（2m+1）x+1-3m，因为方程（m+1）x2+2（2m+1）x+1-3m=0两个根为x1、x2，
当x1＜1＜x2＜3，
①若m+1＞0，即m＞-1．则
，即f(1)＜0 f(3)＞0
，所以f(1)=m+1+2(2m+1)+1-3m＜0 f(3)=9(m+1)+6(2m+1)+1-3m＞0
，此时不成立．m＜-2 m＞- 6 5
②若m+1＜0，即m＜-1，则
，解得f(1)＞0 f(3)＜0
，即-2＜m＜-m＞-2 m＜- 6 5
，此时-2＜m＜-1．6 5
故选A．