问题
填空题
设x，y是正实数，且x+y=1，则
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答案
设x+2=s，y+1=t，则s+t=x+y+3=4，
所以
+x2 x+2
=y2 y+1
+(s-2)2 s
=(s-4+(t-1)2 t
)+(t-2+4 s
)=(s+t)+(1 t
+4 s
)-6=(1 t
+4 s
)-2．1 t
因为
+4 s
=1 t
(1 4
+4 s
)(s+t)=1 t
(1 4
+4t s
+5)≥s t 9 4
所以
+x2 x+2
≥y2 y+1
．1 4
故答案为
．1 4