问题
填空题
若直线ax+2by-2=0（a，b∈（0，+∞））平分圆x2+y2-4x-2y-6=0，则
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答案
由题意可知直线ax+2by-2=0过圆的圆心（2，1），
故2a+2b-2=0，即a+b=1，
所以
+1 a
=（2 b
+1 a
）（a+b）2 b
=3+
+b a
≥3+22a b
=3+2
•b a 2a b
，2
当且仅当
=b a
时，取等号2a b
故
+1 a
的最小值是3+22 b
，2
故答案为：3+22