问题 填空题
函数f(x)=lnx-
2
x
的零点所在的大致区间序号是 ______.
①(1,2);②(2,3);③(1,
1
e
)
和(3,4);④(e,+∞).
答案

由题意可知:f(1)=ln1-

2
1
=-2<0,

f(2)=ln2-

2
2
<0,f(3)=ln3-
2
3
>0,

f(

1
e
)=ln
1
e
-
2
1
e
=-1-2e<0,f(4)=ln4-
2
4
>0,f(e)=lne-
2
e
=1-
2
e
>0,

∴f(2)•f(3)<0,

有函数的零点存在性定理可知函数f(x)=lnx-

2
x
的零点所在的大致区间为(2,3).

故答案为:②.

选择题
单项选择题 A2型题