问题
计算题
（18分）一段凹槽B放置在水平面上，槽与水平面间的动摩擦因数μ=0.5，槽的内表面光滑，在内表面上有一小球A靠左侧壁放置，此时小球A与槽的右侧壁相距为l，如图所示．A、B的质量均为m．现对槽B施加一个大小等于2mg（g为重力加速度）、方向水平向右的推力F，使B和A一起从静止开始向右运动，当槽B运动的距离为d时，立刻将推力撤去，此后A和B发生相对运动，再经一段时间球A碰到槽的右侧壁．
（1）求撤去推力瞬间槽B的速度v的大小．
（2）试讨论球A相对于槽从左侧壁运动至右侧壁所经过的时间t与l和d的关系．
答案
（1）
（2）①当球A碰到槽的右侧壁时，槽未停下，则
，可解得球A从离开槽的左侧壁到碰撞槽的右侧壁所经过的时间
②当球A碰到槽的右侧壁时，槽已停下，则
，可解得球A从离开槽的左侧壁到碰撞槽的右侧壁所经过的时间
相应的条件是
题目分析：（1）推力F作用过程，由动能定理得 
①（4分）
将μ=0.5和F=2mg代入解得槽B的速度 ②（2分）
（2）球A在槽内运动过程做匀速运动
③（1分）
槽B向右减速滑行过程，由牛顿定律和运动学规律得 
④（2分）
⑤（1分）
⑥（1分）
当球A碰到槽的右侧壁时，位移关系为
⑦（1分）
讨论：
①当球A碰到槽的右侧壁时，槽未停下，则，可解得球A从离开槽的左侧壁到碰撞槽的右侧壁所经过的时间 ⑧（2分）
相应的条件是
⑨（1分）
②当球A碰到槽的右侧壁时，槽已停下，则，可解得球A从离开槽的左侧壁到碰撞槽的右壁所经过的时间 ⑩（2分）
相应的条件是（1分）