问题 选择题
已知x<2,则y=x+
1
x-2
的最大值是(  )
A.0B.2C.4D.8
答案

∵y=x+

1
x-2
=x-2+
1
x-2
+2,

当x<2时,x-2<0,

1
x-2
<0,

∴y=x+

1
x-2
=x-2+
1
x-2
+2=-[(2-x)+
1
2-x
]+2≤-2
(2-x)•
1
2-x
+2=-2+2=0

当且仅当2-x=

1
2-x
即(2-x)2=1,解得x=1时取等号.

故选:A.

解答题
选择题