问题 选择题
已知点M(-1,2)在直线2ax-by+2=0(a>0,b>0)上,则
4
a
+
1
b
的最小值是(  )
A.4B.6C.8D.9
答案

∵点(-1,2)在直线2ax-by+2=0(a>0,b>0)上,

∴-2a-2b+2=0,化为a+b=1.

4
a
+
1
b
=(a+b)(
4
a
+
1
b
)=5+
4b
a
+
a
b
≥5+2
4b
a
a
b
=9
,当且仅当a=
2
3
,b=
1
3
时取等号.

4
a
+
1
b
的最小值9.

故选D.

单项选择题
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