根据等底等高的圆锥和圆柱体积之间的关系，虽然圆锥的体积是与它等底等高的圆柱体积的

1

3

，但是如果圆锥的体积是圆柱体积的

1

3

，那么圆柱和圆锥不一定等底等高．

比如：一个圆锥的底面积是3.14平方厘米，高是6厘米，体积是：

1

3

×3.14×6=6.28（立方厘米）；

一个圆柱的底面积是6.28平方厘米，高是3厘米，体积是：6.28×3=18.84（立方厘米），

6.28÷18.84=

6.28

18.84

=

628

1884

=

1

3

；

这个圆锥的体积虽然是圆柱体积的

1

3

，但是这个圆柱和圆锥的底和高各不相等．

故答案为：错误．