∵a＞0，b＞0，

∴A．(a+b)(

1

a

+

1

b

)≥2

ab

•2

1 ab

≥4故A恒成立，

B．a³+b³≥2ab²，取a=

1

2

，b=

2

3

，则B不成立

C．a²+b²+2-（2a+2b）=（a-1）²+（b-1）²≥0故C恒成立

D．若a＜b则

|a-b|

≥

a

-

b

恒成立

若a≥b，则(

|a-b|

)2-(

a

-

b

)2=2

ab

≥0，

∴

|a-b|

≥

a

-

b

故D恒成立