问题
解答题
某篮球职业联赛总决赛在甲、乙两支球队之间进行，比赛采用五局三胜制，即哪个队先胜三场即可获得总冠军．已知在每一场比赛中，甲队获胜的概率均为
（I）甲队以3：0获胜的概率； （II）甲队获得总冠军的概率． |
答案
（I）设“甲队以3：0获胜”为事件A，事件A即甲对连胜3局，
则P(A)=(
)3=2 3
；8 27
（II）设“甲队获得总冠军”为事件B，
则事件B包括甲对以3：0；3：1；3：2取胜三种情况
若以3：0胜，则P1=(
)3=2 3
；8 27
若以3：1胜，则P2=
(C 23
)2?2 3
?1 3
=2 3
；8 27
若以3：2胜，则P3=
(C 24
)2?(2 3
)2?1 3
=2 3
；16 81
所以，甲队获得总冠军的概率为P(B)=P1+P2+P3=
．64 81