问题
填空题
已知圆柱的体积为16π cm3，则当底面半径r=______cm时，圆柱的表面积最小．
答案
设圆柱的高为hcm，则
∵圆柱的体积为16π cm3，
∴πr2h=16π，
∴h=
，16 r2
∴圆柱的表面积S=2πrh+2πr2=
+2πr2=32π r
+16π r
+2πr2≥316π r
=24π，3
•16π r
•2πr216π r
当且仅当
=2πr2，即r=2cm时，取等号，16π r
∴当底面半径r=2cm时，圆柱的表面积最小，最小为24π．
故答案为：2．