（Ⅰ）某考生要得40分，必须全部8题做对，其余3题中，有一道做对的概率为

1

2

，有一道题目做对的概率为

1

3

，有一道做对的概率为

1

4

，

所以得40分的概率为p=

1

2

×

1

3

×

1

4

=

1

24

．…4分

（Ⅱ）依题意，该考生得分的范围为{25，30，35，40}．

得25分是指做对了5题，其余3题都做错了，所以概率为p1=

1

2

×

2

3

×

3

4

=

1

4

，

得30分是指做对5题，其余3题只做对1题，所以概率为p2=

1

2

×

2

3

×

3

4

+

1

2

×

1

3

×

3

4

+

1

2

×

2

3

×

1

4

=

11

24

，

得35分是指做对5题，其余3题做对2题，所以概率为p3=

1

2

×

1

3

×

3

4

+

1

2

×

2

3

×

1

4

+

1

2

×

1

3

×

1

4

=

1

4

，

得40分是指做对8题，所以概率为p4=

1

2

×

1

3

×

1

4

=

1

24

．

得ξ的分布列为：

ξ	25	30	35	40
p	1 4	11 24	1 4	1 24

所以Eξ=25×

1

4

+30×

11

24

+40× 

1

24

=

730

24

=

365

12

．