问题 单项选择题

一个年级170人中,120名学生学英语,80名学生学德语,60名学生学日语,50名学生既学英语又学德语,25名学生既学英语又学日语,30名学生既学德语又学日语,还有10名学、生同时学习三种语言。试问:有()名学生这三种语言都没有学习。

A.20

B.15

C.10

D.5

答案

参考答案:D

解析:

设E为全集,A为学英语学生的集合,B为学德语学生的集合,C为学日语学生的集合。由公式,

|A∪B∪C|=|A|+|B|+|C|-|A∩B|-|B∩ C|-|A∩C|+|A∩B∩C|

可得:|A∪B∪C|=120+80+60-50-30-25+ 10=165

所以,这三种语言都没有学习的学生为170-165= 5人。

单项选择题 A1型题
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