问题
单项选择题
一个年级170人中,120名学生学英语,80名学生学德语,60名学生学日语,50名学生既学英语又学德语,25名学生既学英语又学日语,30名学生既学德语又学日语,还有10名学、生同时学习三种语言。试问:有()名学生这三种语言都没有学习。
A.20
B.15
C.10
D.5
答案
参考答案:D
解析:
设E为全集,A为学英语学生的集合,B为学德语学生的集合,C为学日语学生的集合。由公式,
|A∪B∪C|=|A|+|B|+|C|-|A∩B|-|B∩ C|-|A∩C|+|A∩B∩C|
可得:|A∪B∪C|=120+80+60-50-30-25+ 10=165
所以,这三种语言都没有学习的学生为170-165= 5人。