问题
解答题
若a、b、c都是正数，且a+b+c=1，
求证： (1–a)(1–b)(1–c)≥8abc
答案
同解析。
因为a、b、c都是正数，且a+b+c=1，
所以(1–a)(1–b)(1–c)=(b+c)( a+c)( a+b)≥2
·2
·2
=8abc．
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若a、b、c都是正数，且a+b+c=1，
求证： (1–a)(1–b)(1–c)≥8abc
同解析。
因为a、b、c都是正数，且a+b+c=1，
所以(1–a)(1–b)(1–c)=(b+c)( a+c)( a+b)≥2·2·2=8abc．