问题
填空题
若对于0≤a≤1，不等式
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答案
令t=
+a
，1-a
∵0≤a≤1，∴
≥0，a
≥0，t＞01-a
∴t2=a+1-a+2
•a
=1+21-a
•a
≤1+(1-a
)2+(a
)2=2，1-a
当且仅当
=a
时，即a=1-a
时取等号，1 2
∴t=
+a
≤1-a
，2
∵对于0≤a≤1，不等式
+a
＜p恒成立，1-a
∴p＞
，2
∴实数p的取值范围是（
，+∞）．2
故答案为：（
，+∞）．2