问题
解答题
某工厂拟建一座平面图为矩形，面积为200m2的三段式污水处理池，池高为1m，如果池的四周墙壁的建造费单价为400元/m2，池中的每道隔墙厚度不计，面积只计一面，隔墙的建造费单价为248元/m2，池底的建造费单价为80元/m2，则水池的长、宽分别为多少米时，污水池的造价最低？最低造价为多少元？
答案
设污水处理水池的宽为xm，则长为
m200 x
设水池的造价为y元，则由题意y=80×200+x×400×2+
×400×2+x×248×2200 x
=16000+1296x+
≥16000+2160000 x
=44800，1296x• 160000 x
当且仅当1296x=
，即x=160000 x
时，取“=”，此时长为18m．100 9
答：水池的长、宽分别为18m，
m时，污水池的造价最低，最低造价为44800元．100 9