问题
解答题
已知甲盒内有大小相同的3个红球和4个黑球，乙盒内有大小相同的5个红球和4个黑球．现从甲、乙两个盒内各任取2个球．
（Ⅰ）求取出的4个球均为红球的概率；
（Ⅱ）求取出的4个球中恰有1个红球的概率．
答案
（Ⅰ）设“从甲盒内取出的2个球均为红球”为事件A，“从乙盒内取出的2个球均为红球”为事件B．由于事件A，B相互独立，且P(A)=
=C 23 C 27
，P(B)=1 7
=C 23 C 29
，5 18
故取出的4个球均为红球的概率是P(A?B)=P(A)?P(B)=
×1 7
=5 18
．5 126
（Ⅱ）设“从甲盒内取出的2个球中，1个是红球，1个是黑球；从乙盒内取出的2个球为黑球”为事件C，“从甲盒内取出的2个球均为黑球；从乙盒内取出的2个球中，1个是红球，1个是黑球”为事件D．由于事件C，D互斥，且P(C)=
?C 13 C 14 C 27
=C 24 C 29
，P(D)=2 21
?C 24 C 27
=C 15 C 12 C 25
．10 63
故取出的4个红球中恰有4个红球的概率为P(C+D)=P(C)+P(D)=
+2 21
=10 63
．16 63