问题
解答题
甲、乙两名射手进行轮流射击训练，甲先射击，当有一人3次击中目标时射击终止．假设每次射击时，甲击中目标的概率为
（1）求当射击终止时，恰好甲、乙共射击5次的概率； （2）在（1）条件下，求乙击中目标的次数X的分布列． |
答案
（1）若记事件A为“甲、乙恰好射击5次终止”，则P（A）=4×(
)2(1 2
)3=3 5
．27 125
（2）由乙击中目标的次数为X，则X～B（2，
）．1 2
所以P（X=0）=
(C 02
)2=1 2
，P（X=1）=1 4
(C 12
)2=1 2
，P（X=2）=1 2
(C 22
)2=1 2
．1 4
则乙击中目标的次数X的分布列为：
| X | 0 | 1 | 2 | ||||||
| P |
|
|
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