问题
解答题
设计一幅宣传画，要求画面面积为4000cm2，画面的上下各留8cm空白，左右各留5cm空白，怎样设计画面的高与宽，才能使宣传画所用纸张的面积最小，最小面积是多少？
答案
设画面的高为xcm时，宣传画所用纸张面积为ycm2，
此时，画面的宽为
cm，4000 x
则y=(x+16)•(
+10)=4000+10x+4000 x
+16064000 x
=10(x+
)+4160≥10•26400 x
+4160=5760，x• 6400 x
当且仅当x=
即x=80时等号成立．6400 x
∴设计画面的高为80cm，宽为50cm的宣传画所用纸张面积最小，最小面积是5760cm2．