问题 选择题
已知x>0,y>0且x+y=1则
4
x
+
9
y
的最小值为(  )
A.6B.12C.25D.36
答案

∵x>0,y>0且x+y=1,

4
x
+
9
y
=(
4
x
+
9
y
)(x+y)=4+9+
4y
x
+
9x
y
≥13+2
4y
x
9x
y
=25,

当且仅当

4y
x
=
9x
y
,x+y=1即x=
2
5
,y=
3
5
时取等号,

4
x
+
9
y
的最小值为25.

故选C.

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