问题
选择题
下列不等式一定成立的是( )
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答案
A.当x=
时,x2+1 2
=x,因此不成立;1 4
B.∵x∈(0,π),∴sinx∈(0,1],∴sinx+
≥21 sinx
=2,当且仅当sinx=1,即x=sinx• 1 sinx
时取等号.π 2
C.∵a>0,b>0,∴(a+1)b-(b+1)a=b-a,当b>a>0时,
>b a
,因此不成立.b+1 a+1
D.当x<0时,左边<0,因此不成立.
综上可知:只有D成立.
故选:D.