∵x，

1

2

，2y成等差数列，

∴x+2y=1，

∵x＞0，y＞0，

∴

1

x

+

1

y

=（

1

x

+

1

y

）×1=（

1

x

+

1

y

）（x+2y）=3+

2y

x

+

x

y

≥3+2

2y x • x y

=3+2

2

，

当且仅当x=

2

y时等号成立，

故

1

x

+

1

y

的最小值为3+2

2

．

故选D．