问题 解答题
已知抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)与x轴的两交点的横坐标分别是-1和3,与y轴交点的纵坐标是-
3
2

(1)确定抛物线的解析式;
(2)说出抛物线的开口方向,对称轴和顶点坐标.
答案

(1)依题意设抛物线解析式为y=a(x+1)(x-3),

将点(0,-

3
2
)代入,得-3a=-
3
2
,解得a=
1
2

故y=

1
2
(x+1)(x-3),即y=
1
2
x2-x-
3
2

(2)∵y=

1
2
x2-x-
3
2
=
1
2
(x-1)2-2

∴抛物线开口向上,对称轴是直线x=1,顶点坐标为(1,-2).

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