问题
解答题
已知抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)与x轴的两交点的横坐标分别是-1和3,与y轴交点的纵坐标是-
(1)确定抛物线的解析式; (2)说出抛物线的开口方向,对称轴和顶点坐标. |
答案
(1)依题意设抛物线解析式为y=a(x+1)(x-3),
将点(0,-
)代入,得-3a=-3 2
,解得a=3 2
,1 2
故y=
(x+1)(x-3),即y=1 2
x2-x-1 2
;3 2
(2)∵y=
x2-x-1 2
=3 2
(x-1)2-2;1 2
∴抛物线开口向上,对称轴是直线x=1,顶点坐标为(1,-2).