问题
解答题
已知抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）与x轴的两交点的横坐标分别是-1和3，与y轴交点的纵坐标是-
（1）确定抛物线的解析式； （2）说出抛物线的开口方向，对称轴和顶点坐标． |
答案
（1）依题意设抛物线解析式为y=a（x+1）（x-3），
将点（0，-
）代入，得-3a=-3 2
，解得a=3 2
，1 2
故y=
（x+1）（x-3），即y=1 2
x2-x-1 2
；3 2
（2）∵y=
x2-x-1 2
=3 2
(x-1)2-2；1 2
∴抛物线开口向上，对称轴是直线x=1，顶点坐标为（1，-2）．